光滑度量测度空间与准Einstein度量

Jeffrey S. Case

光滑度量测度空间与准Einstein度量

微分几何 2012-05-04 v3

作者: Jeffrey S. Case

摘要

光滑度量测度空间已从Bakry-Émery和Chang-Gursky-Yang两个不同视角进行了研究，两者均与Perelman关于Ricci流的工作密切相关。这些视角包括对Ricci曲率的推广及相关的准Einstein度量，后者包含Einstein度量、共形Einstein度量、梯度Ricci孤立子与静态度量。在本文中，我们从共形几何的观点描述了光滑度量测度空间的一个自然视角，并展示了它如何在一个统一框架下整合这些早期视角。我们提供了许多结果与解释以阐明该视角的统一本质，包括准Einstein度量的一个自然变分特征，以及此类度量的一些有趣实例族。

关键词

einstein metrics metric spaces ricci curvature and riemannian geometry

引用

@article{arxiv.1011.2723,
  title  = {Smooth metric measure spaces and quasi-Einstein metrics},
  author = {Jeffrey S. Case},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1011.2723},
  year   = {2012}
}

备注

30 pages; rewritten to use the more standard terminology of smooth metric measure spaces

光滑度量测度空间与准Einstein度量

摘要

关键词

引用

备注

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