次黎曼几何中的 Bakry-Émery 曲率与模型空间
微分几何
2020-03-18 v2 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
我们证明了出现在插值不等式中的次黎曼畸变系数的比较定理。这些结果等价于次黎曼距离的次拉普拉斯比较定理，是通过引入合适的次黎曼 Bakry-Émery 曲率概念得到的。用于比较的模型空间是来自最优控制理论的变分问题。作为一个应用，我们建立了满足适当曲率界的 3-Sasakian 流形的锐利测度收缩性质。
引用
@article{arxiv.1906.08307,
title = {Bakry-\'Emery curvature and model spaces in sub-Riemannian geometry},
author = {Davide Barilari and Luca Rizzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.08307},
year = {2020}
}
备注
37 pages; v2: added section 6.2 on the weighted Heisenberg group, fixed typos. Final version to appear on Mathematische Annalen