图的 Bakry-Emery 曲率与直径界
微分几何
2019-04-03 v2
摘要
我们证明了具有 Bakry-Emery 意义下正 Ricci 曲率界的图的直径界。其中一个结果仅使用曲率和最大顶点度数，在超立方体情况下是尖锐的。另一个结果依赖于额外的维度界，但独立于顶点度数。特别是，第二个结果是针对无界图拉普拉斯算子的首个 Bonnet-Myers 型定理。此外，我们的结果改进了文献 [6] 和 [10] 中的直径界。
引用
@article{arxiv.1608.07778,
title = {Bakry-Emery curvature and diameter bounds on graphs},
author = {Shiping Liu and Florentin Münch and Norbert Peyerimhoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07778},
year = {2019}
}