反树的曲率计算
组合数学
2018-01-30 v1
摘要
在本文中，我们证明具有适当增长性质的反树是在多种情形下展现严格正曲率的无限图的例子：在归一化与非归一化的 Bakry-Émery 情形以及 Ollivier-Ricci 曲率情形中皆然。我们还表明，这些图不具有全局正下曲率界，而依据 Bonnet-Myers 定理的离散类比本可预期其具有此类界限。不同情形下的证明需要不同的技术。
引用
@article{arxiv.1801.09400,
title = {Curvature calculations for antitrees},
author = {David Cushing and Shiping Liu and Florentin Münch and Norbert Peyerimhoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.09400},
year = {2018}
}