关于具有正熵Ricci曲率的图的Bonnet-Myers型直径界的注记
概率论
2020-03-04 v1 微分几何
泛函分析
摘要
离散空间上熵Ricci曲率的一个等价定义由全局梯度估计给出。通过密度函数的特定选择，我们得到局部梯度估计，进而可推导出具有正熵Ricci曲率的图的Bonnet-Myers型直径界。然而，超立方体情形表明该界可能非最优（其中默认选为对数平均）。若为算术平均，则可恢复Bakry-Émery判据，且直径界为最优，因可由超立方体达到。
引用
@article{arxiv.2003.01160,
title = {A note on a Bonnet-Myers type diameter bound for graphs with positive entropic Ricci curvature},
author = {Supanat Kamtue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01160},
year = {2020}
}