基于 Bakry-Emery 曲率的超立方体刚性性质
微分几何
2017-05-22 v1
摘要
我们给出了离散 Bonnet-Myers 直径界和 Lichnerowicz 特征值估计的刚性结果。两个不等式取等当且仅当底层图为超立方体。证明使用了众所周知的半群方法以及将曲率转化为组合性质的新型直接方法。我们的结果可被视为 Cheng 刚性定理和 Obata 刚性定理的首个已知离散类比。
引用
@article{arxiv.1705.06789,
title = {Rigidity properties of the hypercube via Bakry-Emery curvature},
author = {Shiping Liu and Florentin Münch and Norbert Peyerimhoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.06789},
year = {2017}
}
备注
29 pages, 8 figures