利用积分曲率界对子流形管状邻域的体积估计
微分几何
2018-10-05 v1
摘要
我们将 E. Heintze 与 H. Karcher [8] 关于极小子流形管状邻域体积的不等式推广为基于 -Ricci 曲率积分界的不等式。即使在逐点界的情形下，该式也通过以 -Ricci 界替代截面曲率界而推广了经典不等式。此工作受 Petersen-Shteingold-Wei 关于测地线周围管状邻域体积估计 [12] 的启发，并推广了他们的结果。利用类似思想，我们还证明了 -Ricci 曲率的 Hessian 比较定理，推广了通常关于距一点距离函数的 Hessian 与 Laplacian 比较，并给出了若干应用。
引用
@article{arxiv.1810.01935,
title = {Volume estimates for tubes around submanifolds using integral curvature bounds},
author = {Yousef K. Chahine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01935},
year = {2018}
}
备注
18 pages