非可逆Finsler流形上的若干泛函不等式
微分几何
2022-04-19 v4 偏微分方程分析
摘要
我们基于作者与 Sturm 建立的 Bochner 不等式，继续对（可能非可逆）Finsler 流形的几何分析研究。遵循 Bakry 等人的 -calculus 方法，我们展示了 Poincare--Lichnerowicz 不等式、对数 Sobolev 不等式和 Sobolev 不等式的维数版本。在可逆情形下，这些不等式由 Cavalletti--Mondino 在曲率-维数条件框架下通过局部化方法获得。我们证明相同的（尖锐）估计对非可逆度量也成立。
引用
@article{arxiv.1701.05704,
title = {Some functional inequalities on non-reversible Finsler manifolds},
author = {Shin-ichi Ohta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.05704},
year = {2022}
}
备注
22 pages (no change from v3); Corrigendum is available at http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sohta/ ; See also my book "Comparison Finsler geometry" https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-80650-7