非可逆费氏流形间距移的函数特征描述
泛函分析
2025-01-07 v2 微分几何
摘要
我们提供了非可逆费氏流形间距移的函数特征描述，形式为对黎曼流形上的Myers-Nakai定理的推广。我们指出，由于非可逆费氏流形是根本非对称的对象，不能通过对称函数空间来获得此类结果，因此我们定义了描述该类流形上所有可能距离移所需的适当非对称结构。该结果基于用于可逆费氏流形的前一推广中的思想，其中使用了光滑 Lipschitz 函数的范数代数。为反映非可逆费氏流形的准度量结构，必须修改该范数代数以包含光滑半Lipschitz函数的锥，导致范数空间和代数结构部分丢失。为实现预期结果，我们定义了新的代数/准度量结构来建模上述函数空间的行为。
引用
@article{arxiv.2405.06788,
title = {A functional characterization of isometries between non-reversible Finsler manifolds},
author = {Francisco Venegas M},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.06788},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2002.02647 by other authors