光滑半 Lipschitz 函数与 Finsler 流形的几乎等距

Finsler 流形 $\mathcal{X}$ 上实值光滑半 Lipschitz 函数构成的凸锥 $SC_{\mathrm{SLip}}^1(\mathcal{X})$ 是一种序代数结构，它同时刻画了 $\mathcal{X}$ 的可微性与拟度量特征。本文证明，常数严格小于 $1$ 的光滑半 Lipschitz 函数子集（记为 $SC_{1^{-}}^1(\mathcal{X})$）可用于对 Finsler 流形进行分类，并刻画它们之间的几乎等距，这延续了经典的 Banach-Stone 与 Mykers-Nakai 定理的思路。