拟态射与泊松括号
辛几何
2007-07-15 v2 群论
摘要
对一类辛流形,我们引入一个泛函,它对流形上任意一对连续函数赋予一个实数。该泛函具有若干有趣性质。一方面,关于一致范数它是Lipschitz的。另一方面,它作为函数关于泊松括号的非交换性的一种度量,泊松括号是涉及函数一阶导数的运算。此外,同一泛函给出了对非交换的一对Hamilton量的同时测量误差的非平凡下界。这些结果揭示了Hamilton微分同胚群的代数结构与辛流形上函数理论之间的联系。上述泛函源于该群万有覆叠上的一个特殊的齐次拟态射,其植根于Floer理论。
引用
@article{arxiv.math/0605406,
title = {Quasi-morphisms and the Poisson bracket},
author = {Michael Entov and Leonid Polterovich and Frol Zapolsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605406},
year = {2007}
}
备注
minor changes, to appear in Pure and Applied Mathematics Quarterly (special issue dedicated to Gregory Margulis' 60th birthday)