分段拟多项式函数的半经典分析及其在几何量子化中的应用

受指标理论中重数公式应用的启发，我们研究了一族与分段拟多项式函数 $m$ 相关联的分布 $\Theta(m;k)$。该族由整数 $k \in \mathbb{Z}_{>0}$ 索引，并在 $k \rightarrow \infty$ 时容许渐近展开，这推广了欧拉-麦克劳林公式中获得的展开。当 $m$ 是源于辛流形量子化的重数函数时，渐近展开的首项是 Duistermaat-Heckman 测度。我们的主要结果是 $m$ 由这样一族渐近展开唯一确定。我们还证明了该构造与推前相容。作为一个应用，我们给出了形式量子化关于限制到子群是函子性的一个更简单的证明。