涉及发散多重 zeta 值正则化的欧拉函数族

通过推广欧拉函数，我们研究其与多变量 zeta 函数的关系。特别地，从复 Gamma 函数的 Weierstrass 因式分解定理（及 Newton-Girard 恒等式）出发，我们关注 $\zeta(2k)/\pi^{2k}$ 的比值及其多重指标推广，将获得类似情形，并借助非交换有理级数的某些组合学，得出关于多重 zeta 值代数结构的一些推论。同一组合框架也允许研究一族欧拉函数的独立性。