交错多重 zeta 值与若干 Euler-Apéry 型级数的显式公式
数论
2019-10-22 v3
摘要
本文研究若干涉及中心二项式系数和（广义）调和数的 Euler-Apéry 型级数。特别地，我们利用迭代积分和交错多重 zeta 值建立了某些级数的优美显式公式。基于这些公式，我们进一步通过考虑与 gamma 函数、polygamma 函数及三角函数相关的围道积分，证明了其他一些级数可约化为 ln(2)、zeta 值和交错多重 zeta 值。文中给出大量特殊 Euler-Apéry 型级数的求值作为例子。
引用
@article{arxiv.1909.02943,
title = {Alternating multiple zeta values, and explicit formulas of some Euler-Apery-type series},
author = {Weiping Wang and Ce Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.02943},
year = {2019}
}