随机厄米矩阵的特征多项式与非负紧凯勒流形上的 Duistermaat-Heckman 局部化
数学物理
2015-06-26 v2 凝聚态物理
高能物理 - 理论
微分几何
math.MP
摘要
我们重新考虑计算一般谱关联函数的问题，该函数包含取自高斯酉系综 (GUE) 的 N×N 随机矩阵的特征多项式的任意个数之积与商。偏离标准的“超对称”方法，我们在早期阶段积掉 Grassmann 变量，并避免在了“玻色” sector 中使用 Hubbard-Stratonovich 变换。我们中之一人近期提出的方法，在结合 Itzykson-Zuber 积分到非紧积分流形的推广后，被证明能够进行此类计算。我们通过讨论非紧齐次凯勒流形上积分的 Duistermaat-Heckman 局部化原理，得到了这一推广。在 N 很大的极限下，该关联函数的渐近表达式重现了 Andreev 与 Simons 早先概述的结果。
引用
@article{arxiv.math-ph/0201045,
title = {Characteristic polynomials of random Hermitian matrices and Duistermaat-Heckman localisation on non-compact Kaehler manifolds},
author = {Yan V Fyodorov and Eugene Strahov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0201045},
year = {2015}
}
备注
34 page, no figures. In this version we added a few references and modified the introduction accordingly. We also included a new Appendix on deriving our Itzykson-Zuber type integral following the diffusion equation method