RMT特征多项式的相关性与可积性：厄米矩阵
数学物理
2010-09-14 v3 无序系统与神经网络
高能物理 - 理论
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
针对与厄米随机矩阵的不变非高斯系综相关联的特征多项式的相关函数，我们表述了其可积理论。通过将所研究的相关函数嵌入到更一般的tau函数理论中，我们(i)识别了在抽象无限维空间中tau函数所满足的层级关系族，并且(ii)提出了一种技术，将这些关系转化为描述物理谱空间中特征多项式相关函数的分层结构非线性微分方程。本文详细讨论了该形式体系对零维复本场论的费米子、玻色子以及超对称变体的含义。特别强调了随机矩阵理论相关函数的费米-玻色因子分解现象。
引用
@article{arxiv.1003.0757,
title = {Correlations of RMT Characteristic Polynomials and Integrability: Hermitean Matrices},
author = {Vladimir Al. Osipov and Eugene Kanzieper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.0757},
year = {2010}
}
备注
62 pages, 1 table, published version (typos corrected)