费米子矩阵模型

我们回顾一类自由度为具有反对易元素的矩阵的矩阵模型。我们讨论了大 N 下伴随费米子的一维、二维和规范不变的 D 维矩阵模型的性质，并将其与更为熟悉的厄米矩阵模型即其玻色对应物进行比较。我们推导并求解了这些模型的关联子的完整圈方程集合，并利用这些方程来考察临界行为。我们还构造了拓扑大 N 展开，并讨论了其与现代弦论的其他方面（如可积族）的关系。我们利用这些联系讨论了这些矩阵模型在弦论和诱导规范理论中的应用。我们论证说，此类费米子矩阵模型可提供一种离散随机曲面量子引力表示的新的推广，其中亏格求和交错，且关联子的亏格求和比其厄米对应物具有更好的收敛性质。我们讨论了使用伴随费米子而非伴随标量来研究诱导规范理论。我们还讨论了两类维数约化模型，即费米子矢量模型和一个超对称矩阵模型，并讨论了它们在目标空间维数 D>1 的弦论的分支聚合物相以及蜿蜒问题中的应用。