超辛几何与预量子化

我们在辛形式未必齐次的超辛流形背景下回顾预量子化过程。在发展非齐次辛形式理论时，有一个令人惊讶的结果：Poisson代数不再是流形上光滑函数的集合，而是取值于维数为1|1的超向量空间的函数子集。我们证明这对于关于余伴随轨道、动量映射与中心扩张的结果没有显著影响。另一个令人惊讶的结果是：当辛形式非偶时，用复线丛的预量子化与用主圆丛的预量子化不再等价。