约束系统中的泊松几何

约束哈密顿系统属于预辛几何的范畴。然而，我们表明泊松几何在此背景下也有用武之地。对于约束形成闭合代数的情况，存在两个与该系统相关的自然泊松流形，它们相对于原始的、无约束的相空间构成一个辛对偶对。我们提供了充分条件，使得约束系统的约化相空间可以被识别为其中一个泊松流形的辛叶。在第二类约束的情况下，通过这些方法，原始的约束系统可以在扩展相空间中等价地重构为一个阿贝尔第一类系统。受一般第二类约束系统的Dirac括号与原始无约束相空间之间关系的启发，我们探讨了一个正则泊松流形是否允许一个逐叶辛嵌入到辛流形中。其充分必要条件为泊松张量的特征形式类（相对三阶上同调中的某个元素）为零。