局部坐标下泊松与辛几何的基本概念及其在哈密顿系统中的应用
辛几何
2022-10-25 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
本文简要而初等地阐述了泊松几何与辛几何的基础，重点强调其在带第二类约束的哈密顿系统中的应用。特别地，我们阐明了辛流形上狄拉克括号的几何意义，并给出了泊松流形上雅可比恒等式的证明。文中描述了狄拉克括号的若干应用：用于证明由微分方程与代数方程组成的系统的相容性，以及用于具有已知运动积分的哈密顿系统的约化问题。
引用
@article{arxiv.2210.09131,
title = {Basic notions of Poisson and symplectic geometry in local coordinates, with applications to Hamiltonian systems},
author = {Alexei A. Deriglazov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.09131},
year = {2022}
}
备注
35 pages, matches with published version, typos fixed