Dirac几何与Poisson齐性空间的积分

利用Dirac几何的工具并通过显式构造，我们证明了任意Poisson Lie群的每个Poisson齐性空间都容许到一个辛群胚的积分。我们的定理源于一个更一般的结果：对于主丛 $M\to M/H$，它将 $M/H$ 上Dirac结构的积分与通过预辛群胚得到的其在 $M$ 上拉回Dirac结构的 $H$-容许积分联系起来。我们的构造给出了一类在半单Lie群及其某些齐性空间（包括其对称空间、共轭类和旗簇）上的显式实或全纯预辛和辛群胚。在更一般的框架下，我们还证明了 ${\mathcal{LA}}^\vee$-Lie群的所有齐性空间在E. Meinrenken意义下的可积性。