正则 Poisson 流形的辛积分

Poisson 流形 $(M,\Lambda)$ 的辛积分是一个实现所给 Poisson 流形的辛群胚 $(\Gamma,\eta)$，即单位空间 $\Gamma_0$ 上诱导的 Poisson 结构 $\Lambda_0$ 同构于 $(M,\Lambda)$。A. Weinstein 为通过量化其辛积分来量化 Poisson 流形而引入此概念。任意 Poisson 流形都可由局部辛群胚积分，但即便是正则 Poisson 流形，其整体可积性也存在障碍。本文旨在汇总所有已知障碍，并给出正则 Poisson 流形可积性的一个充分拓扑条件；我们将确实描述此积分的具体步骤。 further，若要求 $\Gamma$ 为 Hausdorff（这是推进 Weinstein 量化方案的恰当条件），我们的准则将提供必要且充分条件。这些可积性结果可视为 Cartan-Smith 对 Lie 第三定理在无穷维情形证明的推广。