Poisson 括号的可积性
微分几何
2007-05-23 v2 几何拓扑
辛几何
摘要
我们证明了 Poisson 括号的各种可积性概念均等价，并给出了 Poisson 流形可积的精确障碍。我们按 Cattaneo 与 Felder 的 Poisson sigma-model 的精神，将积分描述为辛商。对正则 Poisson 流形，我们用辛面积的变分表达障碍。作为这些结果的应用，我们证明一个 Poisson 流形容许完全的辛实现当且仅当它是可积的。我们还讨论了子流形的可积性以及 Poisson 流形的 Morita 等价。
引用
@article{arxiv.math/0210152,
title = {Integrability of Poisson brackets},
author = {Marius Crainic and Rui Loja Fernandes},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0210152},
year = {2007}
}
备注
43 pages, 1 figure