几何量子化与非微扰 Poisson sigma 模型

在本注记中，我们指出几何量子化中出现的条件与非微扰 Poisson sigma 模型之间的显著关系。从 Poisson sigma 模型出发，我们分析路径积分测度上蕴含 Poisson 上同调类 $[\alpha]$ 某种整性条件的必要要求。Crainic 和 Zhu 曾在不同背景下考虑过同样的条件。当 $[\alpha]$ 在 sharp 映射的像中时，我们重现了 Vaisman 关于可预量子化 Poisson 流形的条件。对于可积 Poisson 流形，我们用与 Crainic 和 Zhu 不同的方法证明，我们的整性条件蕴含辛群胚的可预量子化性。利用预量子化与辛约化之间的关系，我们构造了辛群胚的显式预量子线丛。这一图像支持通过辛群胚量子化 Poisson 流形的方案。最后我们讨论一般余各向同性 D-膜的情形。