博士论文：平坦G-丛模空间的预量子化
辛几何
2010-04-15 v1 代数拓扑
摘要
本论文从同调论的角度研究了拟哈密顿群作用的预量子化。建立了预量子化与辛约化及融合积的相容性，并用于理解闭曲面Σ上平坦G-丛的模空间M_G(Σ)预量子化的充分条件。对于单连通、紧致、单李群G，已知M_G(Σ)在整数水平上是可预量子化的。然而，对于非单连通的G，水平的整数性不足以进行预量子化，本论文确定了障碍——即H^3(G×G;Z)中的某个上同调类——它对底层水平施加了进一步限制。对于所有非单连通、紧致、单李群G，明确确定了允许模空间预量子化的水平。对于带标记点的曲面Σ的情况，获得了部分结果。此外，还表明通过拟哈密顿群作用与哈密顿环路群作用之间的双射对应，相应的预量子化概念是一致的。
引用
@article{arxiv.1004.2286,
title = {Ph. D. Thesis: Pre-quantization of the moduli space of flat G-bundles},
author = {Derek Krepski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.2286},
year = {2010}
}
备注
135 pages, 4 figures