主丛上的复结构

复流形 $M$ 上的全纯主 $G$-丛可以利用非阿贝尔上同调群 $H^1(M,G)$ 进行研究。另一方面，若 $M=\Sigma$ 是一个闭黎曼曲面，则 $\Sigma$ 上的全纯主 $G$-丛与李代数 $C^\infty(\Sigma, \g)$ 的中心扩张的对偶中的余伴随轨道之间存在对应关系。我们回顾了这些结果，并提供了光滑平凡丛上殆复结构的可积性条件的细节。本文是作者学位论文的缩写版本。