群系统、群胚与抛物丛的模空间

设 $G$ 为李群，其李代数上带有一个不变非退化对称双线性型，设 $\pi$ 为带有限个穿孔的可定向（实）曲面 $M$ 的基本群，并设 $\bold C$ 为 $G$ 中一族共轭类，每个穿孔对应一个。早先用于获得紧致 $M$ 上平坦 $G$-丛模空间上的辛结构的一个有限维构造被推广到穿孔情形。它在一个含同态空间 $\roman{Hom}(\pi,G)_{\bold C}$（将对应于穿孔的生成元映入相应共轭类的同态）的某光滑流形 $\Cal M_{\bold C}$ 上导出辛结构。它也在 $\Cal M_{\bold C}$ 上导出一个哈密顿 $G$-作用，使得约化空间等于表示模空间 $\roman{Rep}(\pi,G)_{\bold C}$。对紧致 $G$，每个经有限维辛约化得到的此类空间是一个{\it 分层辛空间\/}。对 $G=U(n)$ 得到半稳定全纯抛物丛的模空间或与之密切相关的空间。