泊松流形的典范量子化：一个2-群胚方案
辛几何
2024-04-15 v2 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
我们将泊松流形典范量子化为一个李2-群胚，并配备一个量子化映射，并展示它联系了几何量子化和形变量子化：两个量子化函数的（形式）卷积在ħ中的微扰展开给出了Kontsevich的星积。同时，我们可以通过沿路径同伦积分来前推这个量子化映射，从而得到传统几何量子化中的量子化映射。这给出了量子化映射的一个无极化、路径积分定义，该定义对于泊松流形没有先验规定，对于辛流形只有部分规定。我们表明，在传统量子力学中，我们的算符定义在整个预量子化希尔伯特空间上，并且它们都保持极化截面，这与Kostant-Souriau方法相反。
引用
@article{arxiv.2404.03628,
title = {A Canonical Quantization of Poisson Manifolds: a 2-Groupoid Scheme},
author = {Joshua Lackman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.03628},
year = {2024}
}