(-1)-移位导出泊松流形的量子化

我们借助 Berezinian 半密度空间上的 $\BV_\infty$-算子研究 $(-1)$-移位导出泊松流形的量子化问题。我们证明，对此类 $(-1)$-移位导出泊松流形进行量子化等价于提升微分分次李代数短正合列的一串连续的 Maurer-Cartan 元素，其中阻碍是第二泊松上同调中的某个类。因此，若第二泊松上同调群消失，则 $(-1)$-移位导出泊松流形是可量子化的。我们还证明，对于任意 $\L$-代数胚 $\Cc{\aV}$，其对应的线性 $(-1)$-移位导出泊松流形 $\Cc{\aV}^\vee[-1]$ 容许典范量子化。最后，给定李代数胚 $A$ 与一阶上闭链 $s\in \sections{A^\vee}$，由 $s$ 的图与李泊松 $A^\vee$ 的零截面所确定的余各向同性子流形之导出交集对应的 $(-1)$-移位导出泊松流形，被证明可借助 Evens-Lu-Weinstein 模实现典范量子化。