$r-Z$-准 Poisson 流形的量子化及相关修正经典动力学$r$-矩阵

Gilles Halbout

$r-Z$-准 Poisson 流形的量子化及相关修正经典动力学$r$-矩阵

量子代数 2008-01-21 v1

作者: Gilles Halbout

摘要

设 $X$ 为一个 $C^\infty$ -流形， $\g$ 为一个在 $X$ 上自由作用的有限维 Lie 代数。令 $r \in \ve^2(\g)$ 使得 $Z=[r,r] \in \ve^3(\g)^\g$ 。本文证明了每个准 Poisson $(\g,Z)$ -流形均可被量子化。这是余边界 Lie 双代数存在 twist 量子化（\cite{EH}）在 $X=G$ 情形（其中 $G$ 是对应于 $\g$ 的单连通 Lie 群）下的推广。我们的结论源自一个广义形式性定理。在 $Z=0$ 的情形下，我们得到了（等变）形式性定理存在性的新证明，从而得到了 Poisson 流形的（等变）量子化（参见\cite{Ko,Do}）。作为我们结果的一个推论，我们得到了约化情形下阿贝尔基上修正经典动力学 $r$ -矩阵的量子化。

关键词

准 Poisson 流形量子化 Lie 代数经典动力学 r-矩阵形式性定理 twist 量子化余边界 Lie 双代数等变量子化

引用

@article{arxiv.0801.2789,
  title  = {Quantization of $r-Z$-quasi-Poisson manifolds and related modified classical dynamical $r$-matrices},
  author = {Gilles Halbout},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0801.2789},
  year   = {2008}
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$r-Z$-准 Poisson 流形的量子化及相关修正经典动力学$r$-矩阵

摘要

关键词

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