李双代数的形式性定理与余边界r矩阵的量子化

设 $(g,\delta_\hbar)$ 为一个李双代数。设 $(U_\hbar(g),\Delta_\hbar)$ 为通过 Etingof-Kazhdan 函子得到的 $(g,\delta_\hbar)$ 的量子化。我们证明在李代数 $C(\g)=\Lambda(g)$ 与张量代数 $TU=T(U_\hbar(g)[-1])$ 之间存在一个 $L_\infty$-态射，其中后者由 Gerstenhaber 括号给出李代数结构。当 $(g,\delta_\hbar,r)$ 为余边界李双代数时，我们由形式性态射推出存在 $r$ 的一个量子化 $R$。