有限维半单李代数动态 r-矩阵的显式量子化
量子代数
2007-05-23 v1
摘要
我们对半单李代数的动态 r-矩阵给出显式量子化，此类矩阵由第三作者早先分类，包含 Belavin-Drinfeld r-矩阵。为此我们在 Drinfeld-Jimbo 量子群 U_q(g) 的张量平方中构造一个适当的（动态）扭元，将 U_q(g) 的 R-矩阵扭为所需的量子化。该扭元的构造基于源自 Jimbo-Konno-Odake-Shiraishi 与 Arnaudon-Buffenoir-Ragoucy-Roche 工作的方法，即把扭元定义为某个适当差分方程的唯一解。这给出了扭元的简单闭公式。该构造使人确认由第二作者基于计算机证据早先提出的 Gerstenhaber-Giaquinto-Schack 猜想（关于 sl(n) 向量表示中 Belavin-Drinfeld r-矩阵的量子化）的另版。它也使人能定义关联于半单李代数的新量子群。我们期望它们具有丰富的结构与有趣的表示论。
引用
@article{arxiv.math/9912009,
title = {Explicit quantization of dynamical r-matrices for finite dimensional semisimple Lie algebras},
author = {Pavel Etingof and Travis Schedler and Olivier Schiffmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9912009},
year = {2007}
}
备注
17 pages, latex