作为量子可积系统的环面 Calabi-Yau 三重形：R-矩阵与 RTT 关系
高能物理 - 理论
2016-11-24 v2 数学物理
math.MP
量子代数
表示论
摘要
我们为 Ding-Iohara-Miki 代数的最简单表示显式构造了 R-矩阵。该计算直接且显著简单于 A. Smirnov 在 Yangian 情形下通过通用 R-矩阵进行的类似计算，但普适性较低。我们研究了 R-矩阵结构与 DIM 代数交织算子（即精细拓扑顶点）结构之间的相互作用，并证明 R-矩阵可通过属于 DIM 代数自同构 SL(2,Z) 群的谱对偶作用对角化。我们还从解析锥形上的精细振幅构造了满足与 R-矩阵之间 RTT 关系的 T-算子。由此我们证明，环面 Calabi-Yau 三重形上的拓扑弦理论可以自然地解释为格点可积模型。这些系统的运动积分与 Liouville/Toda 理论反射矩阵的 q-形变相关。
引用
@article{arxiv.1608.05351,
title = {Toric Calabi-Yau threefolds as quantum integrable systems. R-matrix and RTT relations},
author = {Hidetoshi Awata and Hiroaki Kanno and Andrei Mironov and Alexei Morozov and Andrey Morozov and Yusuke Ohkubo and Yegor Zenkevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.05351},
year = {2016}
}
备注
31 pages