量子超代数的Khoroshkin–Tolstoy方法

A. V. Razumov

doi:10.1134/S0040577923040074

量子超代数的Khoroshkin–Tolstoy方法

数学物理 2024-10-11 v3 math.MP

作者: A. V. Razumov

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摘要

量子可积模型量子代数研究的核心对象是普适 $R$ -矩阵，它是量子代数两个副本的完备张量积中的一个元素。通过为该张量积的各因子选择表示，可构造各种可积性对象。构造普适 $R$ -矩阵的显式表达有两条途径：一基于量子偶构造，二基于 $q$ -对易子概念。在量子超代数情形下，由于不知Lusztig自同构的显式表达，无法使用第一种途径。可使用第二种途径，但其需要针对各向同性根的存在作某些修正。本文给出该方法的必要修正，并用其求出与量子超代数 $\mathrm U_q(\mathcal{L}(\mathfrak{sl}_{M | N}))$ 相关的量子可积系统的 $R$ -算子。

关键词

量子超代数普适R-矩阵 Khoroshkin–Tolstoy方法 q-对易子量子可积系统各向同性根

引用

@article{arxiv.2210.12721,
  title  = {Khoroshkin-Tolstoy approach for quantum superalgebras},
  author = {A. V. Razumov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.12721},
  year   = {2024}
}

备注

26 pages; the explicit expression for the Cartan matrix is added

量子超代数的Khoroshkin–Tolstoy方法

摘要

关键词

引用

备注

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