扭曲量子 gl(N) 的泛 T-矩阵

泛 T-矩阵是由量子群及其对偶构成的结构的顶石，也是从中滋生出所有相伴可积模型的 T-矩阵（单值性）的中心对象。对多参数（扭曲）量子 $gl(N)$ 的情形获得了封闭表达式。标准量子群的可分解性质——使得 $U\hskip-1mm T$ 的显式表达式能较容易地得到——推广到某些非标准量子群，例如基于 $A_n^{(2)}$ 的那些，或许到所有。本文主要关心一般位置上的参数，但也探讨了在 $g\ell(N)$ 情形下到单位根的扩张。对偶的结构现在根本不同，且一个有趣的 $q$-指数的推广出现在泛 T-与 R-矩阵公式中。到量子 $sl(N)$ 的投影简单而直接；这尤其允许将近期关于扭曲 $gl(N)$ 形变的结果应用到半单商上。