量子 Jordan 扭转
量子代数
2009-10-31 v2
摘要
构造了标准量子 Borel 代数 U_q(B) 的 Jordan 扭转 F_qJ 的量子变形。它给出依赖于参数 x 和 h 的量子代数族 U_qJ(B)。在一般点处这些代数表示混合（标准-非标准）量子化。量子 Jordan 扭转可应用于任意 Kac-Moody 代数的标准量子化。相应的经典 r-矩阵是 Drinfeld-Jimbo 与 Jordan 两者的线性组合。所获得的两参数 Hopf 代数族是光滑的，并且在参数的极限值处可恢复标准与非标准量子化。扭转元 F_qJ 也具有相关极限，特别地当 q 趋于 1 时它取到 Jordan 扭转的典型形式。为说明量子 Jordan 扭转的性质，我们构造了 U(sl(2)) 及相应仿射代数 U(hat(sl(2))) 的混合量子化。给出了泛量子 R-矩阵及其定义表示。
引用
@article{arxiv.math/0010198,
title = {Quantum Jordanian twist},
author = {Vladimir Lyakhovsky and Alexandr Mirolubov and Mariano del Olmo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0010198},
year = {2009}
}
备注
12 pages, Latex