万能 T-矩阵、OSp_q(1/2) 的表示与 Little Q-Jacobi 多项式
量子代数
2007-05-23 v3
摘要
我们得到了封装量子超代数 U_q[osp(1/2)] 与相应超群 OSp_q(1/2) 对偶性的万能 T-矩阵的闭式表达式。该万能 T-矩阵的经典 q-->1 极限给出未变形 OSp(1/2) 超群的群元素。利用上述万能 T-矩阵以及已知的其对偶相关变形超代数 U_q[osp(1/2)] 的有限维表示,可轻易构造量子超群 OSp_q(1/2) 的有限维表示。进一步,我们导出量子超群 OSp_q(1/2) 表示的乘积律、递推关系与正交性。我们证明这些表示矩阵的矩阵元可用 Q = -q 的 little Q-Jacobi 多项式表示。还给出了万能 T-矩阵到万能 R-矩阵的两个互为补充的奇异映射。
引用
@article{arxiv.math/0607566,
title = {Universal T-matrix, Representations of OSp_q(1/2) and Little Q-Jacobi Polynomials},
author = {N. Aizawa and R. Chakrabarti and S. S. Naina Mohammed and J. Segar},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607566},
year = {2007}
}
备注
21pages, no figure; final form for publication