三次曲线、可积系统与 Calabi-Yau 三fold
alg-geom
2008-02-03 v1 代数几何
摘要
本文构造了一个与任意 Calabi-Yau 三fold 族关联的解析上完全可积哈密顿系统。该系统的基底为该族中 gauged Calabi-Yau 的模空间，纤维为该三fold 的 Deligne 同调群（或中间 Jacobii）之一。该系统具有若干有趣的性质：作为 Abel-Jacobi 像或“normal function”的多值截面总是 Lagrangian；自然在基底上的仿射坐标——即在镜像对应中使用的坐标——作为可积系统的 action 变量出现；以及 Yukawa 三次式，表达该族中 Hodge 结构的微分变分，本质上等价于整个空间上的辛几何结构。
引用
@article{arxiv.alg-geom/9408004,
title = {Cubics, Integrable Systems, and Calabi-Yau Threefolds},
author = {Ron Donagi and Eyal Markman},
journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9408004},
year = {2008}
}
备注
28 p., Latex