Hitchin 基上的 Calabi-Yau 轨道折叠

任何不可约 Dynkin 图 $\Delta$ 均通过图自同构折叠由 $\mathrm{ADE}$ 型不可约 Dynkin 图 $\Delta_h$ 得到。对于任意具有 Dynkin 图 $\Delta$ 的复单李群 $G$ 和紧 Riemann 曲面 $\Sigma$，我们给出拟射影 Calabi-Yau 三维流形族以及图自同构在对应于对 $(\Sigma, G)$ 的 Hitchin 基上的作用的李理论构造。这些给出了在同一基上的 Calabi-Yau 轨道折叠。由等变上同调构造的中间 Jacobian 纤维化，在同型奇异纤维之外同构于 Hitchin 系统。