Calabi-Yau 完备化与轨形等价

Calabi-Yau 代数是特别对称的微分分次代数。存在一种称为“Calabi-Yau 完备化”的构造，可以从任何同调光滑的 dg 代数产生一个典范的 Calabi-Yau 代数。同调光滑的 dg 代数也构成一个 2-范畴，可以对其应用“等变完备化”的构造。在这个理论中，如果两个对象之间存在一个具有可逆量子维度的 1-态射 $X$，则称这两个对象是“轨形等价”的。任何这样的关系都需要在范畴之间存在一整族的等价。我们证明了，在 $X$ 满足特定条件下，两个同调光滑且真性的 dg 代数之间的轨形等价可以提升为其 Calabi-Yau 完备化之间的轨形等价。