Abel-Jacobi映射、积分Hodge类与对角线的分解
代数几何
2015-08-14 v1
摘要
给定一个光滑射影三维流形Y，且满足，Abel-Jacobi映射会从每个参数化Y中1-圈的光滑簇诱导出一个到中间Jacobian簇J(Y)的态射。本文研究了Y中存在1-圈族使得该诱导态射为满射且一般纤维为有理连通的条件，以及该性质的各种应用。当Y本身为有理连通时，我们将该性质与对角线的积分同调分解的存在性联系起来。我们还研究了立方三维流形的这一性质，完善了Iliev-Markoushevich的工作。进而我们推断，在奇异纤维受限的条件下，Hodge猜想对于以立方三维流形为纤维的曲线上的纤维化中的4次积分Hodge类成立。
引用
@article{arxiv.1005.1346,
title = {Abel-Jacobi map, integral Hodge classes and decomposition of the diagonal},
author = {Claire Voisin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.1346},
year = {2015}
}