三次三维簇上向量丛模分量上的 Abel-Jacobi 映射
代数几何
2007-05-23 v3
摘要
研究了一般三次三维簇上椭圆五次曲线族上的 Abel–Jacobi 映射。证明它经过三次三维簇上 Chern 数 c_1=0、c_2=2 的稳定秩 2 向量丛的一个模分量因子化，其一般点表示由一条椭圆五次曲线经 Serre 构造得到的向量丛。映射到模空间一点的椭圆五次曲线在曲线的 Hilbert 概型的某个 5 维射影空间中变化，并且从模空间到中间 Jacobian 的映射是 étale 的。作为辅助结果，证明了一般三次三维簇上椭圆正规五次曲线族与有理正规四次曲线族的不可约性。这蕴含了所考虑模分量的唯一性。计算无穷小 Abel–Jacobi 映射时使用了 Clemens–Griffiths 与 Welters 的技巧。
引用
@article{arxiv.math/9809140,
title = {The Abel-Jacobi map of a moduli component of vector bundles on the cubic threefold},
author = {D. Markushevich and A. S. Tikhomirov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9809140},
year = {2007}
}
备注
Final version, as accepted in JAG