双六次三重空间中二次曲线空间的 Abel-Jacobi 映射

设 $X$ 为沿六次曲面 $Y$ 分支的 $\mathbb P^3$ 的双重覆盖。本文中,我们证明了对一般的 $X$,与包含在 $X$ 中且为 $Y$ 的双切直线的原像的曲线所构成曲面 $F(X)$ 的规范化 $\tilde F(X)$ 相关联的 Abel-Jacobi 映射,给出了 $\tilde F(X)$ 的 Albanese 簇与 $X$ 的中间 Jacobian 之间的一个同源(isogeny)。