三次三维流形拓扑Abel-Jacobi映射的推广
代数几何
2024-01-04 v2
摘要
三次三维流形上一对斜直线的差定义了三次曲面上的一个消失闭链,作为由这两条直线张成的超平面截面。通过变形该超平面,此类消失闭链的平坦平移形成了Zariski开子空间上的一个72对1的覆盖空间。基于Stein关于有限解析覆盖紧化的引理,我们找到了的一个紧化,拓扑Abel-Jacobi映射可延拓到该紧化上。此外,该紧化的边界点可用局部单值性与三次曲面上的奇点来解释。我们证明了拓扑Abel-Jacobi映射在基本群上诱导的伴随映射是满射。
引用
@article{arxiv.2308.15751,
title = {Extension of the Topological Abel-Jacobi Map for Cubic Threefolds},
author = {Yilong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.15751},
year = {2024}
}
备注
32 pages, introduction revised, moved Section 3.1 to Appendix