三次三折及其中间 Jacobian 的完整模

中间 Jacobian 映射将光滑三次三折与其中间 Jacobian 相关联，该映射不能扩展到三次三折空间的 GIT 紧化，甚至不能作为到主极化 abelian 五维簇模空间的 Satake 紧化的映射。第一和第四作者构造了三次三折空间一个好得多的“奇妙”紧化——它具有模解释，以及除子正规交叉边界。我们证明中间 Jacobian 映射可扩展为从奇妙紧化到主极化 abelian 五维簇模的第二 Voronoi 环面紧化的态射——第一和第四作者先前已证明它可扩展到 Satake 紧化。由于第二 Voronoi 紧化具有模解释，我们扩展的中间 Jacobian 映射编码了关于中间 Jacobian 退化的一切几何信息，并允许通过退化技术研究三次三折的几何。作为一个应用，我们给出了环面秩 1 和 2 的三次三折的中间 Jacobian 的所有退化的完整分类。