某些刚性 Calabi-Yau 三维流的算术与中间 Jacobian

我们通过阿贝尔三维流的商构造了定义在 $\mathbb{Q}$ 上的 Calabi-Yau 三维流，并通过计算其 L-级数重新验证了该构造中的刚性 Calabi-Yau 三维流是模的，此过程未依赖 \cite{Dieulefait} 或 \cite{GouveaYui}。我们将这些刚性 Calabi-Yau 三维流的中间 Jacobian 计算为复环面，随后在给定刚性 Calabi-Yau 三维流上的 $\mathbb{Q}$-结构下，计算该 1-环面的 $\mathbb{Q}$-模型，并发现了关于刚性 Calabi-Yau 三维流的 L-级数与其中间 Jacobian 的 L-级数之间关系的 Yui 猜想的无穷多个实例与反例。