将 Prym 映射扩展至阿贝尔簇模空间的环面紧化
代数几何
2018-01-16 v2
摘要
本文的主要目的是提出一种概念性方法，以理解如何将 Prym 映射从稳定曲线的容许二重覆盖空间扩展至主极化阿贝尔簇模空间的不同环面紧化。通过将组合问题与几何方面分离，我们可以将其简化为某些单值锥的计算。通过这种方式，我们不仅阐明了 Alexeev、Birkenhake、Hulek 和 Vologodsky 关于第二 Voronoi 环面紧化的扩展结果，还将此方法应用于其他环面紧化，特别是完美锥紧化。对于完美锥紧化，我们获得了不定域的组合刻画、直至余维六的几何描述，以及直至余维四的 Prym 映射的显式环面解消。
引用
@article{arxiv.1403.1938,
title = {Extending the Prym map to toroidal compactifications of the moduli space of abelian varieties},
author = {Sebastian Casalaina-Martin and Samuel Grushevsky and Klaus Hulek and Radu Laza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1938},
year = {2018}
}
备注
53 pages, AMS LaTeX, Appendix by Mathieu Dutour Sikiric, minor revisions, to appear in JEMS