由构型定义的紧化 II：IV 型局部对称簇
代数几何
2007-05-23 v2
摘要
我们定义了一类新的 IV 型局部对称簇的完备化，它插值在 Baily-Borel 紧化与 Mumford 的环面紧化之间。IV 型局部对称簇中的一个算术构型典范地确定了这样一个完备化。该完备化允许一个自然收缩，其保持构型补集不变。所得的构型补集的完备化非常类似于 Baily-Borel 紧化：它是亚纯自守形式代数的 proj。当该补集具有模空间解释时，我们所得到的通常是通过几何不变量理论得到的紧化。我们用若干例子说明这一点：极化 曲面与 Enriques 曲面的模空间，以及三角奇点的半普适形变。我们还讨论了 IV 型构型可由自守形式定义的问题。
引用
@article{arxiv.math/0201218,
title = {Compactifications defined by arrangements II: locally symmetric varieties of type IV},
author = {Eduard Looijenga},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0201218},
year = {2007}
}
备注
The section on arrangements on tube domains has beeen expanded in order to make a connection with a conjecture of Gritsenko and Nikulin. Also added: a list of notation and some references. Finally some typo's corrected and a few minor changes made in notation