关于约化 Borel-Serre 紧化：算术群的 $L^p$-上同调（对于大的 $p$）

Steven Zucker

关于约化 Borel-Serre 紧化：算术群的 $L^p$-上同调（对于大的 $p$）

代数几何 2007-05-23 v1 代数拓扑

作者: Steven Zucker

摘要

已知局部对称簇的 $L^2$ -上同调具有其 Baily-Borel Satake 紧化的相交同调这一拓扑解释。在本文中，我们观察到即使没有埃尔米特假设，对于有限且充分大的 $p$ ，算术商的 $L^p$ -上同调也同构于其约化 Borel-Serre 紧化的普通上同调。我们利用这一点推广了 Mumford 关于齐次向量丛、其不变陈形式以及丛的典范延拓的一个定理；不过，这里我们指的是到任意算术商的约化 Borel-Serre 紧化的典范延拓。为了实现这一点，我们对分层空间上的向量丛和陈类进行了系统讨论。

关键词

约化 Borel-Serre 紧化 L^p-上同调算术群局部对称簇相交同调陈类 Mumford 定理

引用

@article{arxiv.0704.1335,
  title  = {On the reductive Borel-Serre compactification: $L^p$-cohomology of arithmetic groups (for large $p$)},
  author = {Steven Zucker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0704.1335},
  year   = {2007}
}

备注

32 pages

关于约化 Borel-Serre 紧化：算术群的 $L^p$-上同调（对于大的 $p$）

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关键词

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