L-模与微支集
摘要
L-模是局部对称空间的约化 Borel-Serre 紧化上可构造层的一个组合类比。我们定义了 L-模的微支集；它是与层相关的抛物 Q-子群的 Levi 商的一组不可约模的集合。我们依据微支集证明了 L-模整体上同调的一个消失定理。我们计算了中间权轮廓加权上同调与中间反常交集上同调 L-模的微支集。（对于交集上同调，我们必须假设 Q-根系没有 D_n、E_n 或 F_4 型分支。）最后我们证明了一个关于微支集在 L-模限制到 Satake 层原像上时的行为函子性定理。作为一个应用，我们解决了由 Rapoport 以及独立的 Goresky 和 MacPherson 提出的一个猜想，即 Hermitian 局部对称空间的约化 Borel-Serre 紧化的交集上同调（对任一中间反常）同构于 Baily-Borel-Satake 紧化的交集上同调。我们还得到了 Goresky、Harder 和 MacPherson 关于加权上同调的主要结果的新证明，以及将这两个结果推广到具有等秩实边界分支的一般 Satake 紧化。L-模理论及上述猜想的概述，以及到算术群上同调的一个应用，可在 math.RT/0112250 中找到。
引用
@article{arxiv.math/0112251,
title = {L-modules and micro-support},
author = {Leslie Saper},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0112251},
year = {2007}
}
备注
88 pages, AMS-LaTeX, uses xypic 3.7 package; v2: minor typos fixed, definitions of D_P(V) in 10.2 and of n_P(V) in 24.1 corrected and their usage revised; v3: minor typos fixed, proof of Prop. 16.2 simplified, minor improvements in exposition